این واژه Fractal از کلمه لاتین Fractus (یعنی تکه تکه و بخش بخش) گرفته شده یکی از مهمترین خصوصیات فراکتالها خود متشابه بودن (self similarity)آنهاست به این معنی که فراکتالها از اجزایی تشکیل شده اند که هر جزء در آن شبیه به کل شکل میباشد و به عبارتی اشکال پیچیده از طریق تکرار اشکال ساده بدست می ایند.
تشکیل از راه تکرار (Iterative formation)
مقصود از تشکیل از راه تکرار چیست؟ یعنی برای درست کردن یک فراکتال می‌توانیم یک شکل معمولی هندسی ( مثلاً یک خط ) را انتخاب کنیم و با آن یک شکل بسازیم. سپس با شکل به دست آمده، شکل پیچیده تری مانند شکل های قبلی بسازیم، و همین طور به این کار ادامه دهیم.
اگر شکل قرمز را شکل پایه در نظر بگیریم ، در شکل آبی چند نمونه از آن وجود دارد؟
اشکال فراکتالی به این طریق به وجود می‌آیند و برنامه های کامپیوتری متعددی برای ایجاد آن ها نوشته شده است که هر کدام نام و روشی خاص دارند در زیر به چند نمونه از آن اشاره می کنیم:
– مثلث سیرپینسکی :
به این مثلث خاص در شکل زیر نگاه کنید. این مثلث بزرگ (فراچارت: که با نام لاتین ierpinski triangle معروف است)، از مثلث های مشابه کوچک تر تشکیل شده است که همین طور کوچک تر و کوچک تر هم میشوند. چند سایز مثلث وجود دارد و آیا همه باهم و با مثلث بزرگ تشابه دارند؟ در واقع مثلث بزرگ از چیدمان چندین مثلث دیگر بوجود آمده اند که هر کدام از آنها نیز به نوبه خود از مثلثهای کوچتکر و هر کدام از آن مثلث های کوچکتر نیز از مثلثهای کوچکتر از خود و … بوجود آمده است.
مثلث سیرپینسکی
تشکیل مثلث سیرپینسکی
– دانه برف کخ :
این دانه برف تنها از یک مثلث و بصورت زیر ساخته می شود. (فراچارت: این نام از نام آن ریاضیدان، نیلز فابین هلگ وان کُخ Niels Fabian Helge Von Koch گرفته شده است.)
برای ملموس تر شدن موضوع اجازه دهید کمی از این هندسه زیبا را در اطرافمان بیابیم: ساختارهای فراکتالی در بسیاری از ساختارهای طبیعی مثل ساختمان دانه های برف، شکل کوه ها، ابرها و شکل ریشه، تنه و برگ درختان، رویش بلورها در سنگهای آذرین، شبکه آبراه ها و رودخانه ها، رسوبگذاری الکتروشیمیایی، رویش توده باکتریها و سیستم عروق خونی وغیره دیده میشوند و با آنها میتوان پدیده های طبیعی بسیاری را تشریح، تفسیر و پیش بینی کرد
– فراکتال طبیعی گیاه آلوئه پلی فیلا
شکل زیر از دوران یک تک برگ حول محور مرکز (به گونه ائی که شعاع دوران دائمآ در حال کاهش است) بوجود آمده است.لذا میتوان بجای مطالعه کل شکل, تنها به مطالعه همان تک برگ پرداخت زیرا کل شکل فوق چیزی به جز قرار گیری هدفمند تعداد زیادی از این تک برگها در کنار یکدیگر نیست.
– کلم بروکلی رومانسکو
کلم بروکلی رومانسکو، یکی از کلم های عجیب در جهان به حساب می آید، چرا که ترتیب قرارگیری و شکل هندسی برگ ها و دانه های آن از معادلات و اشکال هندسی کاملا متقارن و هندسی تبعیت می کند.
– دانه برف طبیعی:
در عکس میکروسکوپی زیر می بینید که دانه های برف با چه زیبایی وصف ناپذیری بصورت فرکتالی ساخته شده اند
موارد کاربرد فراکتالها آنچنان زیاد است که حتی نمیتوان لیستی از آن ارائه داد. چند مورد از کاربرد های روزمره با فراکتال ها: مثلآ در کامپیوتر (برای فشرده کردن تصاویر یا پردازش تصاویر)، فیزیک (آنتن های گوشی موبایل)، پزشکی (برای تفسیر نوار قلبی و پیش بینی رفتار بدن)، معماری و شهرسازی، اقتصاد، شیمی، پیش بینی وضع هوا، زمین شناسی و حرکت گسل ها و بسیاری از مواد دیگر؛ همچنین میتوان رد پای فراکتال ها را در خلق آثار هنری جست و با استفاده از آنها ایده های بدیع و زیبایی خلق نمود.
ارتباط فراکتال با بازار های مالی
در بازار های مالی نیز مانند سایر بخشهای کتاب خلقت، سیستم فراکتالی نیز صادق است.
اگر تایم فریم را مانند یک طیف در نظر بگیریم، و جهت حرکت از سمت چپ به راست باشد، در سمت چپ و در نقطه آغاز این طیف، تیک چارت را بعنوان کوچکترین آجر و سنگ بنای تایم فریم های دیگر خواهیم داشت. در واقع تیک چارت حکم اتم (به معنای غیر قابل تجزیه به عوامل کوچکتر) را دارد.
در هر زمانی که قیمت جدیدی برای یک جفت ارز (Ask) اعلام شود، تیک چارت تغییر خواهد کرد. در مرحله بعدی تایم فریم یک دقیقه را داریم که اطلاعات تیک چارت را به مدت یک دقیقه خلاصه کرده و در یک کندل حاوی: قیمت شروع یک دقیقه مورد بررسی (open)، قیمت در پایان یک دقیقه مورد بررسی (close)، قیمت حد اکثر در یک دقیقه مورد بررسی (high) ، و قیمت حداقل در یک دقیقه مورد بررسی (low) قرار می گیرد.
تایم فریم بعدی در طیف می تواند تایم فریم 5 دقیقه باشد که اطلاعات 5 کندل یک دقیقه ائی را در خود جا داده و در یک کندل نمایش می دهد: قیمت شروع پنج دقیقه مورد بررسی (open)، قیمت در پایان پنج دقیقه مورد بررسی (close)، قیمت حداکثر در پنج دقیقه مورد بررسی (high) ، و قیمت حداقل در پنج دقیقه مورد بررسی (low)
همینطور که از سمت چپ این طیف به سمت راست طیف حرکت می کنیم تایم فریم بزرگتر و بزرگتر می شود اما جزء غیر قابل تجزیه در تمام آنها (مانند تمام ساختارهای فراکتالی) فقط یک چیز است که در این مورد (تایم فریمها) همان تیک چارت می باشد.
این اعجاز بزرگ ساختار فراکتالی در بازار سرمایه است. البته بدیهی است که تایم های پایین تر میکروسکوپیک و حرکتها دارای برد های کمتر و تایم های بالاتر ماکروسکوپیک بوده و در نتیجه حرکتها با برد های بیشتر اتفاق می افتند. (فراچارت: دید فرکتالی به بازار می تواتند تحلیل تکنیکال شما را بهبود ببخشد)
نویسنده: مهندس مهدی طهماسب/ ویرایش و انتشار: فراچارت
18 دیدگاه
SEPEHR.TH
پیرو این مقاله و مشاهداتی که طی سالها از چارت قیمت دارم برای بنده ایجاد شده، اگر دوستی پاسخی داشتند ممنون میشم جواب بدهند.
در ابتدا دیدیم که ساختار فراکتالی در طبیعت و مخلوقات خداوند نمود پیدا کرد، به مرور میبینیم که این ساختار در چارت قیمت نیز وجود دارد؛ طبق نظریه اصل موج الیوت در ادامه بحث ساختار فرکتالی، بازار با ۵ موج ایمپالس پیشروی و با ۳ موج کارکشن اصلاح می کند و در مجموع ۸ موج در سیکل اصلی داریم. سوال اینجاست، چطور ممکن است چنین نظمی در بازار حاکم باشد؟ اگه رفتار توده ای و مشابه انسان ها دلیل آن است، چطور ممکن است این نظم از تیک چارت تا کندل های ماهانه و سالانه برقرار باشد؟ چرا قیمت در نهایت جایی میرود که باید برود و طبق نظریه داو همه چیز در قیمت لحاظ شده است! آیا قیمت در نهایت همه چیز است و فاند، رانت، خبر و … همگی ارزشی کمتر دارند؟ گاهی واقعا ترسی ایجاد میشود که گویی بازار صاحبی دارد که آن را در چارچوب زمان و مکان (قیمت) مشخص میراند! چطور ممکن است دقیقا موج ۵ الیوتی تمام میشود، از رسانه میشنویم که فلان تصمیم یا سیاست اتخاذ شده، جنگ، انفجار و … دلیلی بر چرخش بازار از فلان قیمت شد. خالق این همپوشانی های ظریف و دقیق انسان ها هستند؟ HFT ها؟ مگر زمان نلسون الیوت خبری از اینها بود؟ زمان داو چطور؟
SEPEHR.TH
با تشکر از ترجمه خوب جناب طهماسب و زحمات مجموعه فراچارت.
ساختار فراکتالی خصوصا در موج شماری الیوتی در سیستم مولتی تایم فریم واقعا گواه بر مطالب این مقاله است.
فقط هرچه تایم فریم کوچکتر می شود میزان نویز های قیمت نیز بیشتر می شود.
پینگ کردن: معامله گر منظم از نگاه استاد کارینا | فراچارت: آموزش رایگان بورس و بازارهای مالی
پایه های بورس
ممنون دید منو نسبت به بازار مالی خیلی بازتر کرد
مدیر
در پاسخ به: پایه های بورسممنون
hamid
با سلام.
قبلا از زحمات بی دریغ شما سپاسگذارم.
بنده مدتیست به دنبال کتاب یا مقاله ای کامل جهت آموزش فاراکتال ها میباشم.متاسفانه نتیجه ی مطلوب نگرفتم.ممنون میشوم اگر راهنمایی کنید.
مدیر
در پاسخ به: hamidدر فراچارت سرچ کنید یک مقاله از اقای حسین حیدر پور هست
محسن
مطلب خوبی بود ممنون از زحمات شما
Saeed
بسیار عالی!
masper
حمید جان این روز ها رسیدم به نقطه ای که دیگه همه چیز رو تو سایت مطالعه کردم لحظه شماری می کنم تا مطالب جدید رو بذاری ، لطفا روی منابع آموزشی بنیادی هم تقویتی بکنید سایت عالیتون رو که نظیر نداره به حق
مدیر
در پاسخ به: masperممنون از لطف شما بزرگوار. منابع بیادی خیلی کم کار شده. ولی چشم سعی می کنم. با تشکر و احترام
laleh
ممنون ن از شما عالی بود
مدیر
در پاسخ به: lalehسپاس فراوان
مهدی میرزایی
کوانتوم و شبه فرکتال (Quasi Fractals) در شعر مولانا
هیچ چیزی ثابت و بر جای نیست جمله در تغییر و سیر سرمدی است
ذره ها پیوسته شد با ذره ها تا پدید آمد همه ارض و سماء.
ذره ها از یکدگر بگسسته شد باز با شکل دگر پیوسته شد
ذره ها بینی که از ترکیبشان صد هزاران آفتاب آمد عیان
صد هزاران نظم و آئین خدا علت صوری این خورشیدها
جملگی ترکیبشان زین ذره ها تا که روزی می شوند از هم جدا
AliREZA
در پاسخ به: مهدی میرزاییچه زیبا بود مرسی
B@R@N
در پاسخ به: مهدی میرزاییبسیار زیبا
ابراهیم
سلام و عرض ادب
واقعا لذت بردم و نمی دونم چطور می تونم ازتون بابت این مطالب مفید و نو ، تشکر کنم خدا پشت و پناهتون باشه فراچارت عزیز و نویسنده محترم جناب اقای طهماسب
مدیر
در پاسخ به: ابراهیمممنون ابراهیم عزیز از لطف شما.