این واژه Fractal از کلمه لاتین Fractus (یعنی تکه تکه و بخش بخش) گرفته شده یکی از مهمترین خصوصیات فراکتالها خود متشابه بودن (self similarity)آنهاست به این معنی که فراکتالها از اجزایی تشکیل شده اند که هر جزء در آن شبیه به کل شکل میباشد و به عبارتی اشکال پیچیده از طریق تکرار اشکال ساده بدست می ایند.
تشکیل از راه تکرار (Iterative formation)
مقصود از تشکیل از راه تکرار چیست؟ یعنی برای درست کردن یک فراکتال میتوانیم یک شکل معمولی هندسی ( مثلاً یک خط ) را انتخاب کنیم و با آن یک شکل بسازیم. سپس با شکل به دست آمده، شکل پیچیده تری مانند شکل های قبلی بسازیم، و همین طور به این کار ادامه دهیم.
اگر شکل قرمز را شکل پایه در نظر بگیریم ، در شکل آبی چند نمونه از آن وجود دارد؟
اشکال فراکتالی به این طریق به وجود میآیند و برنامه های کامپیوتری متعددی برای ایجاد آن ها نوشته شده است که هر کدام نام و روشی خاص دارند در زیر به چند نمونه از آن اشاره می کنیم:
– مثلث سیرپینسکی :
به این مثلث خاص در شکل زیر نگاه کنید. این مثلث بزرگ (فراچارت: که با نام لاتین ierpinski triangle معروف است)، از مثلث های مشابه کوچک تر تشکیل شده است که همین طور کوچک تر و کوچک تر هم میشوند. چند سایز مثلث وجود دارد و آیا همه باهم و با مثلث بزرگ تشابه دارند؟ در واقع مثلث بزرگ از چیدمان چندین مثلث دیگر بوجود آمده اند که هر کدام از آنها نیز به نوبه خود از مثلثهای کوچتکر و هر کدام از آن مثلث های کوچکتر نیز از مثلثهای کوچکتر از خود و … بوجود آمده است.

مثلث سیرپینسکی

تشکیل مثلث سیرپینسکی
– دانه برف کخ :
این دانه برف تنها از یک مثلث و بصورت زیر ساخته می شود. (فراچارت: این نام از نام آن ریاضیدان، نیلز فابین هلگ وان کُخ Niels Fabian Helge Von Koch گرفته شده است.)
برای ملموس تر شدن موضوع اجازه دهید کمی از این هندسه زیبا را در اطرافمان بیابیم: ساختارهای فراکتالی در بسیاری از ساختارهای طبیعی مثل ساختمان دانه های برف، شکل کوه ها، ابرها و شکل ریشه، تنه و برگ درختان، رویش بلورها در سنگهای آذرین، شبکه آبراه ها و رودخانه ها، رسوبگذاری الکتروشیمیایی، رویش توده باکتریها و سیستم عروق خونی وغیره دیده میشوند و با آنها میتوان پدیده های طبیعی بسیاری را تشریح، تفسیر و پیش بینی کرد
– فراکتال طبیعی گیاه آلوئه پلی فیلا
شکل زیر از دوران یک تک برگ حول محور مرکز (به گونه ائی که شعاع دوران دائمآ در حال کاهش است) بوجود آمده است.لذا میتوان بجای مطالعه کل شکل, تنها به مطالعه همان تک برگ پرداخت زیرا کل شکل فوق چیزی به جز قرار گیری هدفمند تعداد زیادی از این تک برگها در کنار یکدیگر نیست.
– کلم بروکلی رومانسکو
کلم بروکلی رومانسکو، یکی از کلم های عجیب در جهان به حساب می آید، چرا که ترتیب قرارگیری و شکل هندسی برگ ها و دانه های آن از معادلات و اشکال هندسی کاملا متقارن و هندسی تبعیت می کند.
– دانه برف طبیعی:
در عکس میکروسکوپی زیر می بینید که دانه های برف با چه زیبایی وصف ناپذیری بصورت فرکتالی ساخته شده اند
موارد کاربرد فراکتالها آنچنان زیاد است که حتی نمیتوان لیستی از آن ارائه داد. چند مورد از کاربرد های روزمره با فراکتال ها: مثلآ در کامپیوتر (برای فشرده کردن تصاویر یا پردازش تصاویر)، فیزیک (آنتن های گوشی موبایل)، پزشکی (برای تفسیر نوار قلبی و پیش بینی رفتار بدن)، معماری و شهرسازی، اقتصاد، شیمی، پیش بینی وضع هوا، زمین شناسی و حرکت گسل ها و بسیاری از مواد دیگر؛ همچنین میتوان رد پای فراکتال ها را در خلق آثار هنری جست و با استفاده از آنها ایده های بدیع و زیبایی خلق نمود.
ارتباط فراکتال با بازار های مالی
در بازار های مالی نیز مانند سایر بخشهای کتاب خلقت، سیستم فراکتالی نیز صادق است.
اگر تایم فریم را مانند یک طیف در نظر بگیریم، و جهت حرکت از سمت چپ به راست باشد، در سمت چپ و در نقطه آغاز این طیف، تیک چارت را بعنوان کوچکترین آجر و سنگ بنای تایم فریم های دیگر خواهیم داشت. در واقع تیک چارت حکم اتم (به معنای غیر قابل تجزیه به عوامل کوچکتر) را دارد.
در هر زمانی که قیمت جدیدی برای یک جفت ارز (Ask) اعلام شود، تیک چارت تغییر خواهد کرد. در مرحله بعدی تایم فریم یک دقیقه را داریم که اطلاعات تیک چارت را به مدت یک دقیقه خلاصه کرده و در یک کندل حاوی: قیمت شروع یک دقیقه مورد بررسی (open)، قیمت در پایان یک دقیقه مورد بررسی (close)، قیمت حد اکثر در یک دقیقه مورد بررسی (high) ، و قیمت حداقل در یک دقیقه مورد بررسی (low) قرار می گیرد.
تایم فریم بعدی در طیف می تواند تایم فریم 5 دقیقه باشد که اطلاعات 5 کندل یک دقیقه ائی را در خود جا داده و در یک کندل نمایش می دهد: قیمت شروع پنج دقیقه مورد بررسی (open)، قیمت در پایان پنج دقیقه مورد بررسی (close)، قیمت حداکثر در پنج دقیقه مورد بررسی (high) ، و قیمت حداقل در پنج دقیقه مورد بررسی (low)
همینطور که از سمت چپ این طیف به سمت راست طیف حرکت می کنیم تایم فریم بزرگتر و بزرگتر می شود اما جزء غیر قابل تجزیه در تمام آنها (مانند تمام ساختارهای فراکتالی) فقط یک چیز است که در این مورد (تایم فریمها) همان تیک چارت می باشد.
این اعجاز بزرگ ساختار فراکتالی در بازار سرمایه است. البته بدیهی است که تایم های پایین تر میکروسکوپیک و حرکتها دارای برد های کمتر و تایم های بالاتر ماکروسکوپیک بوده و در نتیجه حرکتها با برد های بیشتر اتفاق می افتند. (فراچارت: دید فرکتالی به بازار می تواتند تحلیل تکنیکال شما را بهبود ببخشد)
نویسنده: مهندس مهدی طهماسب/ ویرایش و انتشار: فراچارت
معاملات الگوریتمی آسانتر و دردسترستر از همیشه
با مبلغی بسیار کم از رصد حرفهای بازار، فیلترهای آماده، قویترین و کاملترین امکانات طراحی فیلتر و استراتژی معاملاتی استفاده کن و کیفیت معاملاتت رو متحول کن
15 دیدگاه
پایه های بورس
ممنون دید منو نسبت به بازار مالی خیلی بازتر کرد
مدیر
ممنون
hamid
با سلام.
قبلا از زحمات بی دریغ شما سپاسگذارم.
بنده مدتیست به دنبال کتاب یا مقاله ای کامل جهت آموزش فاراکتال ها میباشم.متاسفانه نتیجه ی مطلوب نگرفتم.ممنون میشوم اگر راهنمایی کنید.
مدیر
در فراچارت سرچ کنید یک مقاله از اقای حسین حیدر پور هست
محسن
مطلب خوبی بود ممنون از زحمات شما
Saeed
بسیار عالی!
masper
حمید جان این روز ها رسیدم به نقطه ای که دیگه همه چیز رو تو سایت مطالعه کردم لحظه شماری می کنم تا مطالب جدید رو بذاری ، لطفا روی منابع آموزشی بنیادی هم تقویتی بکنید سایت عالیتون رو که نظیر نداره به حق
مدیر
ممنون از لطف شما بزرگوار. منابع بیادی خیلی کم کار شده. ولی چشم سعی می کنم. با تشکر و احترام
laleh
ممنون ن از شما عالی بود
مدیر
سپاس فراوان
مهدی میرزایی
کوانتوم و شبه فرکتال (Quasi Fractals) در شعر مولانا
هیچ چیزی ثابت و بر جای نیست جمله در تغییر و سیر سرمدی است
ذره ها پیوسته شد با ذره ها تا پدید آمد همه ارض و سماء.
ذره ها از یکدگر بگسسته شد باز با شکل دگر پیوسته شد
ذره ها بینی که از ترکیبشان صد هزاران آفتاب آمد عیان
صد هزاران نظم و آئین خدا علت صوری این خورشیدها
جملگی ترکیبشان زین ذره ها تا که روزی می شوند از هم جدا
AliREZA
چه زیبا بود مرسی
B@R@N
بسیار زیبا
ابراهیم
سلام و عرض ادب
واقعا لذت بردم و نمی دونم چطور می تونم ازتون بابت این مطالب مفید و نو ، تشکر کنم خدا پشت و پناهتون باشه فراچارت عزیز و نویسنده محترم جناب اقای طهماسب
مدیر
ممنون ابراهیم عزیز از لطف شما.