نمودار های حسابی و لگاریتمی

نکات مهم د مبحث نمودارهای حسابی و لگاریتمی

قبل از تعریف و بررسی انواع این نمودار ها نکته ی اول در مورد دیتای مورد استفاده است ، دیتا همواره خام است و نمی تواند لگاریتمی شود ، بنابراین کسانی که دیتا را از شرکت های تامین کننده ی دیتا خریداری می کنند و سپس آنها را در نرم افزار هایی مثل داینامیک تریدر ، آمی بروکر ، متا استاک و … اجرا می کنند همواره چارت حسابی را روی نمودار می بینند.

نکته ی دوم این است که نمودار های ما در تحلیل تکنیکال دارای دو محور قیمت و زمان است و در نمودار لگاریتمی فقط محور قیمت (محور عمودی) لگاریتمی می شود و محور زمان (محور افقی) خطی باقی می ماند بنابراین لفظ درست تر برای این نوع نمودار ، نمودار نیمه لگاریتمی (فراچارت: Semi-Log)  است که در برخی نرم افزار ها به اشتباه به آن لگاریتمی (فراچارت:Log)  گفته می شود.

در متن زیر از این غلط رایج استفاده کردیم و منظور ما از چارت لگاریتمی همان نیمه لگاریتمی است!

بنابراین اگر نرم افزار مورد استفاده ، ابزار لگاریتمی کردن چارت را داشته باشد ، می توانید چارت را از حالت حسابی به لگاریتمی تغییر دهید و دیتا همواره خام است. به چارتی که دیتا به صورت خام و بدون اعمال تغییرات درصدی در قیمت نمایش داده می شود ، چارت حسابی (فراچارت : خطی) می گوییم. در چارت حسابی تغییرات قیمت به صورت خطی در نظر گرفته می شود که با واقعیت بازار همخوانی ندارد.

به چارتی که تغییرات قیمت در آن به صورت درصدی در نظر گرفته شود ، چارت لگاریتمی می گوییم.  در چارت لگاریتمی تغییرات قیمت با واقعیات بازار هم خوانی کاملی دارد.

مثال هایی از نمودار های حسابی و لگاریتمی

اما برای درک بهتر موضوع چارتی را برای بررسی در نظر می گیریم.  برای مثال چارت حسابی و تعدیل شده پالایشگاه بندر عباس (فراچارت: نماد شبندر) را در نظر می گیریم :

نماد معاملاتی شبندر (برای بزرگنمایی روی عکس کلیک کنید)

شبندر سهمی است که حرکت صعودی خوبی در آن است و قیمت از محدوده ی 70 تومان تا محدوده ی 1100 تومان رشد داشته است. برای توضیح بیشتر دو معامله ی فرضی برای شبندر طراحی می کنیم.

در معامله ی اول شبندر را در قیمت 100 تومان می خریم و در قیمت 500 تومان می فروشیم ، در این معامله 400 تومان به ازای هر سهم سود کسب می کنیم. در معامله ی دوم شبندر را در قیمت 700 تومان می خریم و در قیمت 1100 تومان می فروشیم ، در معامله دوم نیز 400 تومان به ازای هر سهم سود کسب می کنیم.

نماد معاملاتی شبندر (برای بزرگنمایی روی عکس کلیک کنید)

این دو معامله در دو کادر سبز رنگ روی چارت مشخص شده اند. این دو کادر سبز رنگ دقیقا ارتفاع برابری با هم دارند چرا که اختلاف قیمت در کادر اول 400 تومان (400=100-500) و اختلاف قیمت در کادر دوم نیز 400 تومان (400=700-1100) می باشد. این ارتفاعِ برابر ، خاصیت چارت حسابی (فراچارت: خطی) است.

اما آیا این چارت با این تناسب واقعیات بازار را نمایش می دهد ؟!

در معامله اول اگر 100 میلیون تومان از سهم شبندر را در قیمت 100 تومان می خریدیم و پس از 400 تومان افزایش قیمت در سهم ، آن را در قیمت 500 تومان می فروختیم ، در نهایت 400 میلیون تومان سود می کردیم.

در معامله دوم اگر 100 میلیون تومان از سهم شبندر را در قیمت 700 تومان می خریدیم و پس از 400 تومان افزایش قیمت در سهم ، آن را در قیمت 1100 تومان می فروختیم ، در نهایت 57 میلیون تومان سود می کردیم.

در معامله اول به ازای 400 تومان افزایش قیمت سهم 400 درصد سود و در معامله دوم نیز به ازای  400 تومان افزایش قیمت در سهم   فقط 57 درصد سود کسب کردیم!

به وضوح مشخص می شود در چارت حسابی میزان واقعی سود آوری و میزان حرکت واقعی امواج مشخص نیست و ارتفاع کادر سبز اول (فراچارت: تفاوت قیمت خرید و فروش) با سود 400 درصدی با ارتفاع کادر سبز دوم (فراچارت: تفاوت قیمت خرید و فروش) با سود 57 درصدی یکسان است!

اگر بخواهیم این نمودار را با واقعیت بازار و میزان واقعی سود آوری تطابق دهیم ارتفاع کادر سبز در معامله ی اول باید خیلی بزرگتر از ارتفاع کادر سبز در معامله ی دوم باشد چرا که میزان سود آوری در معامله ی اول چندین برابر میزان سود در معامله دوم است.

برای اعمال موارد فوق و مشاهده ی چارت صحیح ، باید تغییرات قیمت به صورت درصدی محاسبه و روی چارت نمایش داده شود. برای این منظور کافی است چارت را از حالت حسابی به حالت لگاریتمی تغییر دهیم. در چارت زیر به چارت لگاریتمی شبندر و همچنین تغییرات در ارتفاع دو کادر سبز رنگ در دو معامله ی مذکور دقت فرمایید :

نماد معاملاتی شبندر

همان طور که ملاحضه می کنید این چارت لگاریتمی با واقعیت رخ داده در بازار و میزان سود آوری تطابق خوبی دارد و ارتفاع کادر سبز اول با کادر سبز دوم هر دو 400 تومان است ولی چون به لحاظ درصدی تفاوت های فاحشی دارند ، این تفاوت ها در چارت اِعمال شده است.

در مورد مبنای لگاریتم و تغییرات قیمت و نسبت تغییرات می توان بحث بیشتری کرد اما بحث ریاضی بیشتر ما رو از هدف این متن دور می کند.

بنابراین همیشه توصیه می کنم برای انواع تحلیل ها از چارت لگاریتمی استفاده کنید. در تحلیل تکنیکال کمتر به این موضوع پرداخته می شود و در دروسی مثل تحلیل تکنیکال کلاسیک یا هارمونیک یا الیوت معمولی هیچ صحبتی از نوع نمودار مورد استفاده ، نمی شود و بین تحلیل گران مختلف در این زمینه اختلاف نظر وجود دارد اما آنچه حتمی به نظر می رسد استفاده از یک نوع چارت برای همه ی نمودار ها می باشد ، گاها دیده ام افرادی هم روی چارت حسابی تحلیل می کنند و هم روی چارت لگاریتمی! و دنبال واکنش ها برای انتخاب نوع چارت هستند ، این کار قطعا کار اشتباهی است. در برخی از انواع دروس تخصصی مثل نئوویو (فراچارت: الیوت به سبک نیلی) تاکید به استفاده از چارت لگاریتمی شده است و اختلاف نظری برای تحلیل گران باقی نگذاشته است.

ابزار فیبوناچی در نمودارهای حسابی

ابزار فیبوناچی یکی از ابزار های پر کاربرد در تمامی انواع تحلیل تکنیکال می باشد. معمولا ابزارهای فیبو ناچی در نرم افزار ها بر پایه چارت حسابی برنامه نویسی شده اند و وقتی چارت را لگاریتمی می کنیم نمی توانند به درستی بازگشت ها را محاسبه کنند.

به چارت حسابی زیر دقت کنید :

نماد معاملاتی شبندر

قیمت از نقطه ی (A) در قیمت 63 تومان تا نقطه ی (B) در 1104 تومان افزایش پیدا کرده است و سپس قیمت تا نقطه ی (C) در قیمت 261 تومان کاهش پیدا کرده است. اگر برای حرکت AB فیبوناچی ریتریسمنت رسم کنیم می بینیم نقطه ی (C) کمی پایین تر از تراز 78.6 درصد قرار گرفته است یعنی تقریبا بازگشتی 80 درصدی را نشان می دهد.

حال این چارت را لگاریتمی می کنیم و مجددا روی موج AB فیبوناچی را رسم می کنیم :

نماد معاملاتی شبندر

در کمال تعجب باز می بینیم در چارت لگاریتمی نیز همان محاسبه را انجام داده و نقطه ی (C) همان 78.6 درصد (حدودا 80 درصد) باز گشت شده است.

آیا این درصد بازگشت درست محاسبه شده است ؟

بدون هیچ محاسبه و به صورت چشمی هم به چارت نگاه کنیم کاملا واضح است که موج BC حدودا 50 درصد از موج AB را بازگشت کرده است نه 80 درصد! و این محاسبه قطعا اشتباه است. این اشتباه از آنجا ناشی شده که محاسبات همچنان در حالت معمولی انجام شده است.

بنابراین وقتی چارت را لگاریتمی می کنیم باید همه ی محاسبات ریاضی ما از جمله بحث فیبوناچی به صورت درصدی انجام شود. یکی از معضلات بازار سرمایه ما عدم درک درست این مطلب حتی توسط اساتید به نام است ، در بسیاری از چارت ها می بینیم که چارت لگاریتمی می شود و روی آن از محاسبات معمولی (مربوط به چارت حسابی) استفاده شده است!

بنابراین به یاد داشته باشید در چارت حسابی باید از محاسبات معمولی و در چارت لگاریتمی باید از محاسبات درصدی استفاده شود.

متاسفانه در اکثر نرم افزارها با لگاریتمی کردن چارت در فیبوناچی هیچ تغییری اعمال نمی شود یا در برخی نرم افزارها مثل داینامیک تریدر که در قسمت فیبوناچی گزینه ای به صورت CH% قرار دارد ، که محاسبات فیبوناچی را به صورت درصدی انجام می دهد ، این گزینه عملکرد صحیحی ندارد ، در فیبوناچی ریتریسمنت و اکستنشن ، اشتباهات فاحش و برای همگان قابل دیدن است اما در فیبوناچی پروجکشن و اکسپنشن ، محاسبات اشتباهات کمتری دارد.

هر چه طول موج هایی که اندازه گیری می کنید بیشتر باشد ، اشتباهات فاحش تر می شود و حتی به صورت چشمی قابل تشخیص می باشد.

برای این که بتوانیم در چارت لگاریتمی محاسبات فیبوناچی را به درستی انجام دهیم ، 3 راه مختلف وجود دارد که ساده ترین راه استفاده از نرم افزارهای مثل متاتریدر 5 (یا نرم افزارهای دیگری که این محاسبات را به درستی انجام می دهند) می باشد که این محاسبات را به درستی انجام می دهد. (فراچارت: در این نرم افزار با استفاده از اندیکاتور LogoScale چارت را لگاریتمی می کنیم و محاسبات فیبوناچی در این حالت به صورت درصدی در می آید.)

برای مثال همان نمودار شبندر را در مفید تریدر 5 لگاریتمی کردیم و فیبوناچی را رسم کردیم ، به نمودار دقت فرمایید :

همان طور که ملاحظه می کنید نقطه ی (C) که در چارت لگاریتمی با محاسبات معمولی 80 درصد بازگشت را نشان می داد در چارت لگاریتمی با محاسبات صحیح درصدی حدودا 55 درصد بازگشت را نشان می دهد همان بازگشتی که با چشم نیز حدودا همین مقدار را تخمین زدیم. پس خطای این محاسبه حدود 25 درصد می باشد (25=55-80).

با توجه به تعاریف پایه ای و مثال هایی که آورده شد ، تصور می کنم با این مفهوم به خوبی آشنا شدید. در هر بازاری که تغییرات قیمت زیاد باشد ، تفاوت های فاحشی بین چارت حسابی و لگاریتمی وجود دارد از این رو در بازار های نقدی مثل بورس ، این تفاوت ها آن قدر زیاد است که با چشم نیز به راحتی قابل تشخیص است. در بازار فارکس برخی به اشتباه تصور می کنند چارت لگاریتمی معنی و مفهمومی ندارد اما باید بدانیم در قسمت های جاری بازار و جایی که قیمت های حداقل و حداکثر در یک موج تفاوت زیادی ندارند ، چارت حسابی و لگاریتمی تفاوت چندانی با هم ندارد اما در موج های بزرگ این تفاوت کاملا ملموس است و باید از چارت لگاریتمی به همراه محاسبات درصدی استفاده شود.

برای مثال چارت حسابی با محاسبات معمولی ماهانه طلا را در مفید تریدر 5 مورد بررسی قرار می دهیم : همانطور که ملاحظه می کنید نقطه ی C کمی بیش از 50 درصد بازگشت دارد ، حدودا 53 درصد.

نمودار ماهانه طلای جهانی (حسابی)

حال به چارت لگاریتمی با محاسبات صحیح درصدی دقت فرمایید :

نمودار ماهانه طلای جهانی (لگاریتمی)

نقطه ی C بین تراز 23.6 درصد و تراز 38.2 درصد قرار دارد و حدودا نزدیک به 30 درصد از موج قبلی را بازگشت کرده است. همانطور که ملاحظه کردید حدودا یک تفاوت فاحش 23 درصدی بین این دو نوع محاسبه وجود دارد که هر چه طول امواجی که اندازه گیری می کنیم کمتر باشد ، این تفاوت ها کمتر به چشم می آید ولی همواره وجود دارد.

نویسنده: حسین حیدرپور | انتشار: فراچارت